已知三棱锥P－ABC中，有PA＝BC，PB＝AC，PC＝AB，三个侧面与底面所成的二面角为α₁、α₂、α₃，则cosα₁＋cosα₂＋cosα₃＝________．

下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．

(1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；

(2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．

已知三棱锥P－ABC是正三棱锥，求证：

(1)它的各个侧面与底面所成的角相等；

(2)正三棱锥底面积与侧面积S之比是各个侧面与底面所成角的余弦值．

如图，已知三棱锥P－ABC是正三棱锥，求证：

(1)它的各个侧面与底面所成的角相等；

(2)正三棱锥底面积与侧面积S之比是各个侧面与底面所成角的余弦值．