题目内容
下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.
(1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．
【答案】
(1)如图，证明：∵PA⊥AB，PA⊥AC，
AB∩AC=A，∴PA⊥平面ABC，又∵PA⊂平面ABP
∴平面ABC⊥平面PAB --------------------6分
(2)∵PA=3，M是PA的中点，∴MA=
.
又∵AB=4，BC=3.∴VM-ABC=
S△ABC·MA=×
×4×3×=3
又VP-ABC=S△ABC·PA=××4×3×3=6，∴VP-MBC=VP-ABC-VM-ABC=6-3=3.
【解析】略
练习册系列答案
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13、下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．
下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．
