题目内容
下面一组图形为三棱锥P－ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．
(1)在三棱锥P－ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱锥P－ABC中，M是PA的中点，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱锥P－MBC的体积．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)如图，证明：∵PA⊥AB，PA⊥AC，AB∩AC＝A，∴PA⊥平面ABC，又∵PA
∴平面ABC⊥平面PAB；6分 (2)∵PA＝3，M是PA的中点，∴MA＝ 又∵AB＝4，BC＝3．∴VM－ABC＝ 又VP－ABC＝ |
平面ABP
．
S△ABC·MA＝
×4×3×
＝3
×4×3×3＝6，∴VP－MBC＝VP－ABC－VM－ABC＝6－3＝3；12分
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