摘要：2．设xy＜0.x.y∈R.那么下列关系式正确的是 ( ) A．|x+y|＞|x-y| B．|x-y|＜|x|+|y| C．|x+y|＜|x-y| D．|x-y|≤||x|-|y|| 答案:C 解析:方法一:特殊值法 取x＝1.y＝-2.则满足xy＝-2＜0. 这样有|x+y|＝|1-2|＝1.|x-y|＝|1-(-2)|＝3. |x|+|y|＝1+2＝3.||x|-|y||＝|1-2|＝1. ∴只有选项C成立.而A.B.D都不成立． 方法二:由xy＜0得x.y异号. 易知|x+y|＜|x-y|.|x-y|＝|x|+|y|. |x-y|＞||x|-|y||. ∴选项C成立.A.B.D均不成立．

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