9．已知函数f(x)＝ax-x2的最大值不大于.当x∈[.]时.f(x)≥.则a的值为．解析:f(x)＝-(x-)2+a2. 由f(x)max＝a2≤得-1≤a≤1. 函数f(——青夏教育精英家教网——

摘要：9．已知函数f(x)＝ax-x2的最大值不大于.当x∈[.]时.f(x)≥.则a的值为．解析:f(x)＝-(x-)2+a2. 由f(x)max＝a2≤得-1≤a≤1. 函数f(x)的图象的对称轴为x＝. 当-1≤a<时.-≤<.[.]是f(x)的递减区间.而f(x)≥. 即f(x)min＝f()＝-≥.得a≥1.与-1≤a<矛盾.即不存在这样的a值, 当≤a≤1时.≤≤.结合图象知道区间[.]的端点离对称轴的距离大.故f(x)min＝f()＝-≥.a≥1.而≤a≤1.得a＝1. ∴a＝1. 综上可知.a＝1. 答案:1

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已知函数f(x)＝ax－x²的最大值不大于，又当x∈[，]时，f(x)≥．

(1)求a的值；

(2)设0＜a₁＜，a_n+1＝f(a_n)，n∈N^*，证明a_n．

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已知函数f(x)＝ax－x²的最大值不大于，又当x∈[，)时，f(x)≥．

(1)求a的值；

(2)设0＜a₁＜，a_n+1＝f(a_n)，求证：0＜a_n＜．

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已知函数f(x)＝x³－x²＋ax＋b的图像在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝3x－2

(Ⅰ)求实数a，b的值；

(Ⅱ)设g(x)＝f(x)＋是[2，＋∞]上的增函数．

(ⅰ)求实数m的最大值；

(ⅱ)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y＝g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)＝x²－ax＋2(x∈[a，a＋1])，若函数f(x)的最小值恒不大于a，则a的取值范围是

a≥2

a≥2或a≤0

a∈R

a≥1

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已知函数f(x)＝x²＋(ae－4)x＋2lnx，g(x)＝ax(2－lnx)(其中e为自然对数的底数，常数a≠0)．

(1)若对任意x＞0，g(x)≤1恒成立，求正实数a的取值范围；

(2)在(1)的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f(x)在区间[，e]上的单调性；

(3)求证：对任意的n∈N^*，不等式ln＜n³－n²＋n成立．

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