摘要：4．设函数f(x)＝ln[(x-1)(2-x)]的定义域是A.函数g(x)＝lg(-1)的定义域是B.若A⊆B.则正数a的取值范围是( ) A．a>3 B．a≥3 C．a> D．a≥ 解析:由题意得:A＝(1,2).ax-2x>1且a>2.由A⊆B知ax-2x>1在(1,2)上恒成立.即ax-2x-1>0在(1,2)上恒成立.令u(x)＝ax-2x-1.则u′(x)＝axlna-2xln2>0.所以函数u(x)在(1,2)上单调递增.则u(x)>u(1)＝a-3.即a≥3. 答案:B
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)的定义域是B，若A≤B，则正数a的取值范围是
的定义域是B，若
，则正数a的取值范围是
设函数f(x)＝bln(x＋1)＋x2(提示：[ln(x＋1)]＝
)
(1)若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
(2)若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
恒成立．
x2－bx(b为常数)．