摘要：设α.β是方程x2-ax+b=0的两个根.试分析a>2且b>1是两根α.β均大于1的什么条件? 解 令p:a>2,且b>1;q:α>1,且β>1,易知α+β=a,αβ=b. ①若a>2,且b>1,即不能推出α>1且β>1. 可举反例:若所以由p推不出q, ②若α>1,且β>1.则α+β>1+1=2,αβ>1.所以由q可推出p.综合知p是q的必要不充分条件.也即a>2,且b>1是两根α.β均大于1的必要不充分条件.

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