题目内容
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设α，β是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？
a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分条件
解析:
根据韦达定理得a=α+β,b=αβ.
判定的条件是p:
，结论是q:
(注意p中a、b满足的前提是Δ=a2－4b≥0)
(1)由，得a=α+β>2,b=αβ>1,∴q
p
(2)为证明p
q,可以举出反例
取α=4,β=
,它满足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.
综上讨论可知a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分条件.
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2、a4是方程x2-x-2=0的两个根，则S5=（ ）
A、
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| B、5 | ||
C、-
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| D、-5 |