摘要：如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是 . 例题精讲 例1如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是C1C.B1C1的中点. 求证:MN∥平面A1BD. 例2 如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°, AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明: (1)PA⊥BD; (2)平面PAD⊥平面PAB. 例3 如图所示.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中.△ABC为等腰直角三角形. ∠BAC=90°.且AB=AA1.D.E.F分别为B1A.C1C.BC的中点. 求证: B1F⊥平面AEF. 巩固练习
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如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN.
（1）求证：MN∥平面AA1B1B；
（2）设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a.问CM为何值时，MN有最小值？并求出最小值.
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示．（Ⅰ）求证：B1O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B1F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B1-EA-C的正弦值． 查看习题详情和答案>>
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示．
（Ⅰ）求证：B1O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B1F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B1-EA-C的正弦值．
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（Ⅰ）求证：B1O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B1F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B1-EA-C的正弦值．
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如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，边长为a，E为棱AB的中点．求：