摘要：2．已知点A.B(m,2).且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2＝0.则实数m的值是( ) A．-2 B．-7 C．3 D．1 解析:线段AB的中点(.0)代入直线x+2y-2＝0中.得m＝3. 答案:C

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已知点A，B，则线段AB的中点M的坐标为___________

 

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如图，已知|
EF
|=2c，|
FG
|=2a(a＞c＞0)，且2
EH
=
EG
，2
EO
=
EF
，
HP
•
EG
=0（G为动点）．
（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点P的轨迹方程；
（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点A，B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）相交于一点C，求证：|
OC
|＜
c2
a
；
（3）若a
OF
=c
OM
且点P的轨迹上存在点Q使得
OQ
•
QM
=0，求点P的轨迹的离心率e的取值范围．
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精英家教网如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G为动点，P是HP和GF的交点）．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与直线EF相交于一点C，证明|OC|＜
9
5
（O为EF的中点）． 查看习题详情和答案>>
21、已知|
EF
|=2c，|
EF
|=2a（a＞c），2
EH
=
EG
，2
EO
=
EF
，
HP
•
EG
=0（G为动点） （a＞c）．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程；
（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）有唯一的交点C，证明：|
OC
|＜
c2
a
．
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（08年长沙一中一模文）如图，已知、为平面上的两个定点，为动点，

且（是和的交点）。

       （1）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

       （2）若点的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）。

 

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