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设关于的不等式,的解集是,函数 的定义域为。若“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
【解析】本试题主要考查了命题的真智慧以及不等式的解集的综合运用。利用
若真则
若真,则 得
“或”为真,“且”为假,则、一真一假分类讨论得到。
若真,则 得 ……………………6分
“或”为真,“且”为假,则、一真一假
当真假时 ………………………………9分
当假真时 ………………………………12分
的取值范围为
已知△ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,设x=,f(x)=.
(1)试求f(x)的解析式及定义域;
(2)在定义域内讨论函数f(x)的单调性;
(3)求函数f(x)的值域.