摘要：没有运用归纳假设的证明不是数学归纳法 问题1用数学归纳法证明: 错证:(1)当n=1时.左=右=1.等式成立 (2)假设当n=k时等式成立. 那么当n=k+1时. 综合.等式对所有正整数都成立 点拨:错误原因在于只有数学归纳法的形式.没有数学归纳法的“实质 即在归纳递推中.没有运用归纳假设
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某同学回答“用数学归纳法证明
＜n+1(n∈N)”的过程如下:
＜n+1(n∈N)”的过程如下:证明：(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有
＜k+1,那么当n=k+1时,
=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于( )
A.当n=1时,验证过程不具体
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
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某同学回答“用数学归纳法证明
＜n+1(n∈N)”的过程如下：
＜n+1(n∈N)”的过程如下：证明：（1）当n=1时，显然命题是正确的；（2）假设n=k时有
＜k+1，那么当n=k+1时，
(k+1)+1，所以当n=k+1时命题是正确的，由（1）、（2）可知对于（n∈N）,命题都是正确的.以上证法是错误的，错误在于（ ）
A.当n=1时，验证过程不具体
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
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某人用数学归纳法证明命题
＜n+1(n∈N)的过程如下:
(1)当n＝1时, 不等式显然成立.
(2)假设n＝k时, 有
＜k+1
那么n＝k+1时, 
＝
＜
＝(k+1)+1.
所以n＝k+1时不等式成立. 由(1), (2), ∴对n∈N不等式成立.这种证法的主要错误在于
[ ]
A.当n＝1时, 验证过程不具体.
B.归纳假设的写法不正确.
C.从k到k+1的推理不严密.
D.从k到k+1的推理过程没使用归纳假设.
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的过程如下：
－1=1，等式成立．
．那么
．这就是说，当n=k＋1时等式也成立．根据(1)和(2)，可知对任何n∈N*，等式都成立．这个证明是错的，错的
“n=k+1时论断也成立”的过程中( )