题目内容
某同学用数学归纳法证明1＋2＋
的过程如下：
证明：(1)当n=1时，左边=1，右边=
－1=1，等式成立．
(2)假设当n=k时，等式成立，就是1＋2＋
．那么
1＋2＋
．这就是说，当n=k＋1时等式也成立．根据(1)和(2)，可知对任何n∈N*，等式都成立．这个证明是错的，错的
[ ]
A．当n=1时，验证命题过程不具体
B．归纳假设写法不准确
C．当n=k＋1时命题成立推理不严密
D．从“k”到“k＋1”的推理过程没有使用归纳假设
答案：D
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对于不等式
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，
＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（ ）
| n2+n |
（1）当n=1时，
| 12+1 |
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
| k2+k |
| (k+1)2+(k+1) |
| k2+3k+2 |
| (k2+3k+2)+(k+2) |
| (k+2)2 |
则上述证法（ ）
| A、过程全部正确 |
| B、n=1验得不正确 |
| C、归纳假设不正确 |
| D、从n=k到n=k+1的推理不正确 |
<n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：
<1＋1，不等式成立．
<k＋1，则当n＝k＋1时，
＝
<
＝
＝(k＋1)＋1，
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
＜1+1，不等式成立．
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
＜1+1，不等式成立．
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．