摘要：5．设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形.用平面α去截此四棱锥.使得截面四边形是平行四边形.则这样的平面α( ) A．不存在 B．只有1个 C．恰有4个 D．有无数多个 解析:设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为m.n.直线m.n确定了一个平面β.作与β平行的平面α.与四棱锥的各个侧面相截.则截得的四边形必为平行四边形．而这样的平面α有无数多个． 答案:D
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（09年宜昌一中12月月考理）（12分）
如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°.
(1 ) 求点A到平面PDE的距离;
(2 ) 在PA上确定一点F,使BF∥平面PDE;
(3 ) 求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)
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如图四棱锥P－ABCD的底面为正方形，PA⊥平面ABCD，AB＝2，PC与平面ABCD成45°角，E、F分别为PA、PB的中点．
（1）求异面直线DE与AF所成角的大小；
（2）设M是PC上的动点，试问当M在何处时，才能使AM⊥平面PBD，证明你的结论．
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已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC＝120°，又PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中点．
(Ⅰ)求证：平面EBD⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求直线PB与直线DE所成的角的余弦值；
(Ⅲ)设二面角A－BE－D的平面角为
，求
的值．
，求
的值．
