摘要： 在△ABC中.若＝.则△ABC的形状是.( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形 解析:由已知＝及正弦定理得＝ ∴sin2A=sin2B ∴2A＝2B或2A+2B＝π.即A＝B或A+B＝. 故△ABC为等腰三角形或直角三角形.选C 考点2: 三角形中的三角变换 题型:利用正.余弦定理和三角函数的恒等变换,进行边角互换,结合三角函数的图象与性质进行化简求值. 例1 设的内角A.B.C的对边分别为a,b,c.且A=.c=3b.求: (Ⅰ)的值,(Ⅱ)cotB +cot C的值. [解题思路]求的值需要消去角和三角求值问题一般先考虑寻找角之间的关系 解析:(Ⅰ)由余弦定理得＝ 故 (Ⅱ)解法一:＝＝ 由正弦定理和(Ⅰ)的结论得 故 解法二:由余弦定理及(Ⅰ)的结论有 ＝ 故 同理可得 从而 [名师指引]在解三角形的背景下一般见“切割就化弦 [新题导练]

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