设f(x)=2

3

cosx(

3

cosx-sinx)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若锐角α满足f(α)=3-2

3

，求tan

4

5

α的值．

（2013•成都一模）已知

a

=(cosx+sinx， sinx)， 

b

=(cosx-sinx， 2cosx)，设f(x)=

a

•

b

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-

π

4

，

π

4

]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

（2013•杭州一模）设f（x）=6cos²x-

3

sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，锐角A满足，f（A）=3-2

3

，B=

π

12

，求

a

c

的值．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=

3

sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

，当f（B）取最大值

3

2

时，判断△ABC的形状；
（Ⅲ）求函数的最小正周期和最大值及最小值．

已知向量

a

=(cosx+sinx，sinx)，

b

=(cosx-sinx，2cosx)，设f(x)=

a

•

b

，x∈R．
（I ）化简函数f（x）的解析式并求其最小正周期；
（II）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的最大值及最小值．