摘要：6．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)＝f(1-x).且f(x)在区间[3,5]上单调递增.则函数f(x)在区间[1,3]上的( ) A．最大值是f(1).最小值是f(3) B．最大值是f(3).最小值是f(1) C．最大值是f(1).最小值是f(2) D．最大值是f(2).最小值是f(3) 解析:依题意得f(x)的图象关于直线x＝1对称.f(x+1)＝-f(x-1).f(x+2)＝-f(x).f(x+4)＝-f(x+2)＝f(x).即函数f(x)是以4为周期的函数．由f(x)在[3,5]上是增函数与f(x)的图象关于直线x＝1对称得.f(x)在[-3.-1]上是减函数．又函数f(x)是以4为周期的函数.因此f(x)在[1,3]上是减函数.f(x)在[1,3]上的最大值是f(1).最小值是f(3)． 答案:A
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