题目内容

.已知定义在R上的奇函数f (x) 满足 f (x+2) = - f (x)，则f (6) 的值为

A．2                  B．1                   C．0                  D．－1

C   


解析:

因为是定义在R上的奇函数，所以，又，故函数的周期为4，所以，选C

练习册系列答案
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已知定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=
2x4x+1
．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）证明：f（x）在（0，1）上是减函数．
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则有（　　）
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
已知定义在R上的奇函数，f（x）当x＞0时，f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a＞
2e
时，若函数y=f（x）在R上恰有5个零点，求实数a的取值范围．
以下命题中，正确命题的个数有（　　）
①函数f（x）=log2x与函数f(x)=log
1
2
x的图象关于x轴对称；
②集合A={x|ax2-4x+4=0，a∈R}恰有一个元素，则实数a的值为1；
③函数f（x）=sinx图象的对称中心坐标为（kπ，0），（k∈Z）；
④已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2x，则当x＜0时，f(x)=-
1
2x
．
A、1个B、2个C、3个D、4个

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