摘要：4．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)＝-f(x).且在区间[0,2]上是增函数.则( ) A．f(-25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(-25) C．f(11)＜f(80)＜f(-25) D．f(-25)＜f(80)＜f(11) 解析:∵f(x-4)＝-f(x).∴T＝8. 又f(x)是奇函数.∴f(0)＝0. ∵f(x)在[0,2]上是增函数.且f(x)＞0. ∴f(x)在[-2,0]上也是增函数.且f(x)＜0. 又x∈[2,4]时.f(x)＝-f(x-4)＞0.且f(x)为减函数． 同理f(x)在[4,6]为减函数且f(x)＜0.如图． ∵f(-25)＝f(-1)＜0.f(11)＝f(3)＞0.f(80)＝f(0)＝0.∴f(-25)＜f(80)＜f(11)． 答案:D
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