摘要：16． 如图.在中.是上的高.沿把折起.使 . (Ⅰ)证明:平面ADB ⊥平面BDC, (Ⅱ )设E为BC的中点.求与 夹角的余弦值. 解(Ⅰ)∵折起前AD是BC边上的高. ∴ 当Δ ABD折起后.AD⊥DC.AD⊥DB. 又DBDC＝D. ∴AD⊥平面BDC. ∵AD 平面平面BDC. (Ⅱ )由∠ BDC＝及(Ⅰ)知DA.DB.DC两两垂直.不防设=1.以D为坐标原点.以..所在直线轴建立如图所示的空间直角坐标系.易得D.C.A(0,0.).E(..0). =. =. 与夹角的余弦值为 ＜.＞=.
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(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。
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(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（Ⅰ）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.
（Ⅱ）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
查看习题详情和答案>>(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。
（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（2 ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。
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是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处.