题目内容
(本小题满分12分)
如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，
、
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是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处.
（Ⅰ）求甲由M处到达N处的不同走法种数；
（Ⅱ）求甲经过的概率.
如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，
、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处. （Ⅰ）求甲由M处到达N处的不同走法种数；
（Ⅱ）求甲经过
的概率.20，
解：
（Ⅰ）甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处 需走6步，共有
种，即共有20种。 ……………………………………4分
（Ⅱ）甲经过到达Ｎ，可分为两步：第一步：甲从Ｍ经过的方法数：
种；第二步：甲从到Ｎ的方法数：种；所以：甲经过的方法数为
………………8分
所以：甲经过的概率 ……………………………………12分
（Ⅰ）甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处 需走6步，共有
种，即共有20种。 ……………………………………4分（Ⅱ）甲经过
到达Ｎ，可分为两步：第一步：甲从Ｍ经过的方法数：种；第二步：甲从到Ｎ的方法数：种；所以：甲经过的方法数为 ………………8分所以：甲经过
的概率 ……………………………………12分
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