已知函数

（1）当时，讨论函数的单调性：

（2）若函数的图像上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.

已知函数
（1）当时，讨论函数的单调性：
（2）若函数的图像上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.

（14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2

(Ⅰ)求实数a,b的值；

(Ⅱ)设g（x）=f(x)+是[）上的增函数。

  （i）求实数m的最大值；

   (ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，写出点Q的坐标（可以不必说明理由）；若不存在，说明理由。