（本小题满分14分）

已知数列{x_n}的各项为不等于1的正数，其前n项和为S_n，点P_n的坐标为（x_n,S_n），若所有这样的点P_n (n=1,2，…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求证：数列{x_n}是等比数列；

   （Ⅱ）设满足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然数M，使当n>M时，x_n>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）数列中，若存在常数，均有，称数列是有界数列；把叫数列的前项邻差和，数列叫数列的邻差和数列。

（1）若数列满足，，均有恒成立，试证明：是有界数列；

（2）试判断公比为的正项等比数列的邻差和数列是否为有界数列，证明你的结论；

（3）已知数列、的邻差和与均为有界数列，试证明数列的邻差和数列也是有界数列。

（本小题满分14分）

已知数列{x_n}的各项为不等于1的正数，其前n项和为S_n，点P_n的坐标为（x_n,S_n），若所有这样的点P_n (n=1,2，…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求证：数列{x_n}是等比数列；

   （Ⅱ）设满足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然数M，使当n>M时，x_n>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）

已知点集，其中，点列（）在L中，为L与y轴的交点，数列是公差为1的等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若令，试写出关于的表达式；

（Ⅲ）若给定奇数m(m为常数，)．是否存在，使得，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.