(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中点． （Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

   （1）点在线段上，，试确定的值，使平面；

   （2）在（1）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M为PC上一点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=MC，试确定的值.

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

   （1）点在线段上，，

试确定的值，使平面；

   （2）在（1）的条件下，若平面平

面ABCD，求二面角的大小。

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

   （1）点在线段上，，

试确定的值，使平面；

   （2）在（1）的条件下，若平面平

面ABCD，求二面角的大小。