摘要：已知直线过抛物线的焦点F． (1)求抛物线C的方程, (2)过点作直线与轨迹交于.两点.若在轴上存在一点.使得是等边三角形.求的值．
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(本题满分13分)已知抛物线
过点
。
（1）求抛物线
的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
(
为坐标原点）的直线
，使得直线与的距离等于
?
若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。
（3）过抛物线的焦点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与抛物线相交于点
，
与抛物线相交于点
，求
的最小值。
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(本小题满分13分) 已知点A是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K， 已知｜AK｜＝
｜AF｜，三角形AFK的面积等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．
（本题满分13分）
已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线与
轴交于点
.
（1）若以
为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程；
（2）设
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线
轴交于点
.
，
，
成等比数列；
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线
轴交于点
.
，
，
成等比数列；
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．