题目内容

(本题满分13分)

已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,且直线轴交于点.

(1)若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程;

(2)设,试问是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.

(本题满分13分)

解:(1)设直线的方程为:

联立方程可得得:                   ①

  

,则              ②

为直径的圆经过坐标原点,   所以,即

,满足.所以直线的方程为:  ……………6分

(2) ,由得,

即得:,则

由(1)中②代入得,故为定值且定值为…………13分

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