（满分18分）本题有2小题，第1小题9分，第2小题9分．

在中，、为定点，为动点，记、、的对边分别为、、，已知，．

（1）证明：动点一定在某个椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；

（2）设点为坐标原点，过点作直线与（1）中的椭圆交于两点，若，求直线的方程．

（满分18分）本题有2小题，第1小题9分，第2小题9分．

在中，、为定点，为动点，记、、的对边分别为、、，已知，且存在常数，使得．

（1）求动点的轨迹，并求其标准方程；

（2）设点为坐标原点，过点作直线与（1）中的曲线交于两点，若，试确定的范围．

（满分18分）本题有2小题，第1小题9分，第2小题9分．

在中，、为定点，为动点，记、、的对边分别为、、，已知，且存在常数，使得．

（1）求动点的轨迹，并求其标准方程；

（2）设点为坐标原点，过点作直线与（1）中的曲线交于两点，若，试确定的范围．

（满分18分）本题有2小题，第1小题9分，第2小题9分．

在中，、为定点，为动点，记、、的对边分别为、、，已知，．

（1）证明：动点一定在某个椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；

（2）设点为坐标原点，过点作直线与（1）中的椭圆交于两点，若，求直线的方程．

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知椭圆，常数、，且．

（1）当时，过椭圆左焦点的直线交椭圆于点，与轴交于点，若，求直线的斜率；

（2）过原点且斜率分别为和（）的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针顺序排列，且点位于第一象限内），试用表示四边形的面积；

（3）求的最大值．