摘要：21．已知椭圆的离心率为.以原点为圆心.椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.分别是椭圆的左右两个顶点. 为椭圆上的动点． (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)若与均不重合.设直线与的斜率分别为.证明:为定值, (Ⅲ)为过且垂直于轴的直线上的点.若.求点的轨迹方程.并说明轨迹是什么曲线．
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(本小题满分12分) 已知椭圆
的离心率
，A，B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点，
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
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的离心率
,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程.
的离心率
，A，B
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
的离心率
，点
是椭圆的左焦点，
为椭圆的右顶点，
为椭圆的上顶点，且
.
的方程；
关于直线
的对称点
在椭圆
的取值范围.
的离心率
,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程.