.(本小题满分14分)

直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

(Ⅰ)  求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

（Ⅱ）若P为A₁B₁的中点，求证：DP∥平面BCB₁，且DP∥平面ACB₁．

#s5_u.c o

(本小题满分14分)

直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．

(本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，

    分别是的中点，DE⊥面CBB₁.

    (Ⅰ)证明：DE //面ABC；

    (Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;

    (Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.