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摘要: 设f(x)= (a>0)为奇函数,且 |f(x)|min=2,数列{an}与{bn}满足如下关系: a1=2,an+1=. (1)求f(x)的解析表达式, (2)证明:当n∈N+时.有bn≤()n.
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设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f′(x)是(-a,a)内的偶函数.
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设f(x)为奇函数且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,且x•f(x)>0的解集为( )
A、(-2,0)∪(2,+∞)
B、(-∞,-2)∪(0,2)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-2,0)∪(0,2)
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设
α∈{-1,
1
2
,1,2,3}
,则使f(x)=x
α
为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α的值的个数是( )
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关于下列命题:
①函数f(x)=log
a
(x-2)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(3,-1);
②若函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1],则y=f(x)的定义域是[-2,0];
③若函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x
2
+5x,则f(2)=6
④设
α∈{-1,
1
3
,
1
2
,1,2,3}
,则使幂函数y=x
α
为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2
x
-1|-m(m∈R)只有一个零点,则m≥1
其中正确的命题的序号是
①③⑤
①③⑤
( 注:把你认为正确的命题的序号都填上).
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设
α∈{-2,-1,-
1
2
,
1
2
,1,2}
,则使f(x)=x
α
为奇函数且在(0,+∞)单调递减的α的值的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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