摘要：设f(x)=. 的反函数f-1(x); (2)讨论f-1上的单调性.并加以证明; =1+logax,当［m,n］?时.f-1(x)在［m,n］上的值域是?［g］,求a的取值范围. 解析:(1)f-1(x)=loga (2)设1<x1<x2, ∵<0 当0<a<1时.f-1(x1)>f-1(x2), ∴f-1上是减函数. 当a>1时.f-1(x1)<f-1(x2), ∴f-1上是增函数. (3)当0<a<1时. ∵f-1上是减函数. ∴ 由loga=1+logax 得=ax,即ax2+(a-1)x+1=0可知方程的两个根均大于1.即 ∵f-1上是增函数. ∴a=-1. 综上.得0<a<3-2.

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