摘要：已知正项数列{an} 满足a1=a(0＜a＜1＝,且an+1=.求证: (1)0＜an+1＜, (2)an=; (3)+-+＜1. 证明:(1)∵y=, ∴函数y=是增?函数. 由已知an+1=,0＜an＜1, ∴0＜an+1＜. (2)∵an+1=(n∈N*), ∴1(n∈N*), 即数列{}是首项为,公差为1的等差数列. ∴=+(n-1),an=(n∈N*). (3)由已知an=, ∴+-++-+ =1-＜1.
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已知正项数列{an}满足a1=
，且an+1=
（1）证明数列{
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）求证：
+
+
+…+
＜1．
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| 1 |
| 2 |
| an |
| 1+an |
（1）证明数列{
| 1 |
| an |
（2）求证：
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 3 |
| a3 |
| 4 |
| an |
| n+1 |
已知正项数列{an}中，a1=2，点(
，an+1)在函数y=x2+1的图象上，数列{bn}中，bn=2an．（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
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| an |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．