摘要：例3.求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个为正数的零点 分析:用二分法.要注意到初始区间的选取. 解:由于f=6>0,可取区间[1,2]作为计算的初始区间. 用二分法逐次计算.列表如下: 端点坐标 计算中点的函数值 取区间 f(1)=-2<0 f(6)=6>0 [1,2] x1=(1+2)/2=1.5 f(x1)=0.625>0 [1,1.5] X2=/2=1.25 f(x2)=-0.984<0 [1.25,1.5] X3=/2=1.375 f(x3)=-0.260<0 [1.375,1.5] X4=/2=1.438 f(x4)=0.165>0 [1.375,1.438] X5=/2=1.4065 f(x5)=-0.052<0 由上表的计算可知.区间[1.375,1.438]的长度小于0.1.所以这个区间的中点x5≈1.4可作为所求函数的一个正实数零点的近似值.函数f(x)=x3+x2-2x-2的图象如图.实际上还可用二分法继续算下去.进而得到这个零点精确度更高的近似值. 点评:给定精确度ε.用二分法求函数f(x)零点的近似值应该按课本P105的四个步骤进行.

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