摘要：11．2008年北京奥运会乒乓球男子单打比赛中.我国选手马琳.王皓.王励勤包揽了三块奖牌.通过对以往队内战绩的统计.三人实力相当.即在一局比赛中.每人战胜对手的概率均为0.5. (1)若王皓和王励勤之间进行三局比赛.求王励勤恰好胜两局的概率． (2)若马琳和王励勤之间进行一场比赛.设所需局数为ξ.求随机变量ξ的分布列及数学期望． [解析] (1)王励勤胜两局的概率为 P＝C()2·＝, (2)马琳和王励勤进行比赛有两种结果.即马琳胜和王励勤胜两种情况: ξ的取值为4,5,6,7, 当ξ＝4时.概率 P＝C()4+C()4＝, 当ξ＝5时.概率 P＝C()3··+C()3··＝, 当ξ＝6时.概率 P＝C()3()2·+C()3·()2·＝, 当ξ＝7时.概率 P＝C·()3·()3·+C()3()3·＝. ∴随机变量ξ的分布列为: ξ 4 5 6 7 P ∴Eξ＝4×+5×+6×+7×＝.

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