题目内容
图为2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个互不连通的色块组成，可以用线段在不穿越其它色块的条件下将其中任意两个色块连接起来，若用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法有（ ）分析：把四个色块分别设成A，B，C，D，可以按照从A开始，不重不漏的列举出所有的结果，在去掉不合题意的结果．
解答：解：设四色块分别为A、B、C、D，有以下组合：
ABCD ABDC ACBD ACDB ADCB ADBC共有6种结果，
BCDA BCAD BDAC BDCA BACD BADC共有6种结果
CADB CABD CBAD CBDA CDAB CDBA共有6种结果，
DABC DACB DBAC DBCA DCBA DCAB共有6种结果，
共6×4=24种，其中重复8种，
∴满足条件的有为16种
故选C．
ABCD ABDC ACBD ACDB ADCB ADBC共有6种结果，
BCDA BCAD BDAC BDCA BACD BADC共有6种结果
CADB CABD CBAD CBDA CDAB CDBA共有6种结果，
DABC DACB DBAC DBCA DCBA DCAB共有6种结果，
共6×4=24种，其中重复8种，
∴满足条件的有为16种
故选C．
点评：本题看出排列组合即简单的计数问题，本题解题的关键是看出不同的组合情况，注意做到不重不漏，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：
40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.0l 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
（Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．
分 组 |
频数 | 频率 |
| ||
| [39.95，39.97） | |||||
| [39.97，39.99） | |||||
| [39.99，40.01） | |||||
| [40.0l，40.03] | |||||
| 合计 |
图为2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个互不连通的色块组成，可以用线段在不穿越其它色块的条件下将其中任意两个色块连接起来，若用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法有
