摘要：12．已知复数z的实部大于零.且满足z＝(cos θ+isin θ)(θ∈R).z2的虚部为2. (1)求复数z, (2)设z.z2.z-z2在复平面上的对应点分别为A.B.C. 求·的值． [解析] (1)由z2＝2[(cos2 θ-sin2θ)+(2sin θcos θ)i]＝2(cos 2θ+isin 2θ)及已知条件知:sin 2θ＝1.解得θ＝kπ+(k∈Z)．又复数z的实部大于零.∴z＝1+i. 知z＝1+i.z2＝2i.z-z2＝1-i.∴A(1,1).B(0,2).C.＝.∴·＝-2.

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