Question

已知复数z的实部为1，虚部为-2，则

1+3i

z

=

 

．

Answer 1

分析：根据复数z的实部为1，虚部为-2，写出复数z的代数形式，把求出的这种结果代入

1+3i

z

，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简整理成最简形式．

解答：解：∵复数z的实部为1，虚部为-2，
∴z=1-2i
∴

1+3i

z

=

1+3i

1-2i

=

(1+3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

-5+5i

5

=-1+i，
故答案为：-1+i

点评：本题考查复数的实部和虚部，考查复数的除法运算，这种问题可以作为一个高考题目出现在试卷的前三个题目中．