摘要：7．1+3+32+-+399被4除所得的余数是 ． [解析] ∵1+3+32+-+399＝ ＝(3100-1)＝[(4-1)100-1] ＝(4100-C499+-+C·42-C·4+1-1) ＝(4100-C499+-+C·42-C4) ＝8(498-C497+-+C-25). 显然能被4整除.所以余数为0. [答案] 0
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7 …
23=3+5 33=7+9+11 …
24=7+9 …
按此规律，54的分解式中的第三个数为 ．
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22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7 …
23=3+5 33=7+9+11 …
24=7+9 …
按此规律，54的分解式中的第三个数为