摘要：8．已知A.B.O为坐标原点.动点M满足＝m+n.其中m.n∈R且2m2-n2＝2.则M的轨迹方程为 ． [解析] 设M(x.y).则(x.y)＝m+n ∴⇒.代入2m2-n2＝2. 得x2-2y2＝2. [答案] x2-2y2＝2
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，其中m，n
R且2m2－n2＝2，则M的轨迹方程为________．已知a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，点A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2).
(1)求|2a＋b|；
(2)在直线AB上，是否存在一点E，使得
⊥b？(O为原点)
已知a、b、c、p为空间的任意向量，O、A、B、C为空间的任意点，有下列命题
①a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb
②向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对（x，y），使p＝xa＋yb
③若向量{a、b、c}是空间的一个基底，则{a＋b，a－b，c}也可构成空间的另一个基底
④若OA、OB、OC不构成空间的一个基底，则O、A、B、C一定共面
其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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＝1的左右两个焦点，O为坐标原点，点P(－1，
)在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
的值．
（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.
（O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由.