摘要：6．已知曲线C1:F1(x.y)＝0.C2:F2(x.y)＝0.那么“点M的坐标是方程组的解 是“点M是曲线C1和C2的交点 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 [解析] 点M的坐标是方程组的解. ∴点M在曲线C1上同时又在曲线C2上. ∴点M是曲线C1和C2的交点. ∴“点M的坐标是方程组的解 是“点M是曲线C1和C2的交点 的充分条件． 反之.若点M是曲线C1和C2的交点. ∴点M(x0.y0)的坐标满足F1(x0.y0)＝0和F2(x0.y0)＝0. 故是方程组的解. ∴“M点的坐标是方程组的解 是“点M是曲线C1和C2的交点 的必要条件． 故“点M的坐标是方程组的解 是“点M是曲线C1和C2的交点 的充要条件． [答案] C
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已知曲线C1：
＋
＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲线C2：x2＋y2＝r2(都过点A
，且曲线
所在的圆锥曲线的离心率为
．
(Ⅰ)求曲线C1和曲线C2的方程；
(Ⅱ)设点B，C分别在曲线C1，C2上，k1，k2分别为直线AB，AC的斜率，当k2＝4k1时，问直线BC是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
已知曲线C1：
＋
＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲线C2：x2＋y2＝r2(x≥0)都过点A(0，－1)，且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为
．
(Ⅰ)求曲线C1和曲线C2的方程；
(Ⅱ)设点B，C分别在曲线C1，C2上，k1，k2分别为AB，AC直线的斜率，当k2＝4k1时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
如图所示，已知曲线C1：y＝x2与曲线C2：y＝－x2＋2ax(a＞1)交于点O、A，直线x＝t(0＜t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB．
(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式S＝f(t)；
(2)求函数S＝f(t)在区间(0，1]上的最大值．
＋
＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲线C2：x2＋y2＝r2(x≥0)都过点A(0，－1)，且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为
．