题目内容
已知曲线C1:
+
=1(a>b>0,x≥0)和曲线C2:x2+y2=r2(x≥0)都过点A(0,-1),且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为
.
(Ⅰ)求曲线C1和曲线C2的方程;
(Ⅱ)设点B,C分别在曲线C1,C2上,k1,k2分别为AB,AC直线的斜率,当k2=4k1时,问直线BC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
答案:
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已知曲线C1:
+
=1(a>b>0,x≥0)和曲线C2:x2+y2=r2(x≥0)都过点A(0,-1),且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为
.
(Ⅰ)求曲线C1和曲线C2的方程;
(Ⅱ)设点B,C分别在曲线C1,C2上,k1,k2分别为AB,AC直线的斜率,当k2=4k1时,问直线BC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.