摘要：4．长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上.且AB＝2.AD＝.AA1＝1.则顶点A.B间的球面距离是( ) A．2π B.π C. D. [解析] 记长方体的外接球球心为O.半径为R.连结OA.OB.则有(2R)2＝22+()2+12＝8.R2＝2.OA2＝OB2＝2.在△AOB中.OA2+OB2＝AB2＝4.∠AOB＝.因此.顶点A.B间的球面距离等于×＝.选C. [答案] C
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（08年三校联考）（12分） 如图，在长方体ABCD―A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角E―BD―A的大小；
（Ⅲ）求点E到平面A1BCD1的距离.
（1）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中的数据，求这个组合体的体积；（2）已知长方体ABCD-A1B1C1D1，P为棱A1B1上一点，BC=10，CD=10，CC1=4，求AP+PC1的最小值．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为A1B1的中点在．
3、如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（ ）
（2010•成都模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，