摘要：20．已知椭圆的中心在原点.焦点在x轴上.离心率为.且椭圆过圆C:x2+y2-4x+2y＝0的圆心C. (1)求椭圆的方程, (2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切.求直线l的方程． 解:(1)圆C的方程化为:(x-2)2+(y+)2＝6. 圆心C(2.-).半径r＝. 设椭圆的方程为+＝1(a>b>0)． 则⇒. 所以所求椭圆的方程是+＝1. 得椭圆的左右焦点分别是F1.F2(2,0). |F2C|＝＝<r＝. F2在圆C内.故过F2没有圆C的切线. 设l的方程为y＝k(x+2).即kx-y+2k＝0. 点C(2.-)到直线l的距离为d＝. 由d＝.即＝. 化简得5k2+4k-2＝0. 解得k＝或k＝-. 故l的方程为x-5y+2＝0或x+y+2＝0.
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已知椭圆的中心在原点，一个长轴的端点为P（0，-2），离心率为e=
，过点P作斜率为k1，k2的直线PA，PB，分别交椭圆于点A，B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若k1•k2=2，证明直线AB过定点，并求出该定点．
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（1）求椭圆的方程；
（2）若k1•k2=2，证明直线AB过定点，并求出该定点．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．
（2012•河南模拟）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，试问kMA+kMB是否为定值？并说明理由．
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，试问kMA+kMB是否为定值？并说明理由．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2=0．
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2=0．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
，则椭圆的方程是（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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