摘要：下列命题中.真命题是 ( ) A.∃x∈R.使得sinx+cosx＝2 B.∀x∈(0.π).有sinx＞cosx C.∃x∈R.使得x2+x＝-2 D.∀x∈.有ex＞1+x 解析:∵sinx+cosx＝sin(x+)≤.故A错, 当0＜x＜时.cosx＞sinx.故B错, ∵方程x2+x+2＝0无解.故C错误, 令f(x)＝ex-x-1.则f′(x)＝ex-1 又∵x∈.∴f′(x)＝ex-x-1在上为增函数.∴f(x)＞f(0)＝0. 即ex＞1+x.故D正确. 答案:D
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下列命题中正确的个数是（ ）
①f（x）=x与g(x)=2log 2x是同一函数．
②函数y=ax（a＞0，a≠1），x∈N的图象是一些孤立的点．
③空集是任何集合的真子集．
④函数y=f（x）是定义在R上的函数，且f（x）≠0，则函数y=f（x）的图象不可能关于x轴对称．
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①f（x）=x与g(x)=2log 2x是同一函数．
②函数y=ax（a＞0，a≠1），x∈N的图象是一些孤立的点．
③空集是任何集合的真子集．
④函数y=f（x）是定义在R上的函数，且f（x）≠0，则函数y=f（x）的图象不可能关于x轴对称．