摘要：11．如图所示.三棱柱ABC-A1B1C1.D是BC上一点.且A1B∥平面AC1D.D1是B1C1的中点.求证:平面A1BD1∥平面AC1D. [证明] 连结A1C交AC1于点E. ∵四边形A1ACC1是平行四边形. ∴E是A1C的中点.连结ED. ∵A1B∥平面AC1D. 平面A1BC∩平面AC1D＝ED. ∴A1B∥ED. ∵E是A1C的中点.∴D是BC的中点． 又∵D1是B1C1的中点. ∴在三棱柱ABC-A1B1C1中.BD1∥C1D.A1D1∥AD. 又A1D1∩BD1＝D1.AD∩C1D＝D. ∴平面A1BD1∥平面AC1D.
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三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
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三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
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，D是棱CC1的中点．