摘要：9．在各棱长都等于1的正四面体OABC中.若点P满足＝x·+y·+z·(其中x+y+z＝1).则||的最小值等于 ． [解析] 由于＝x·+y·+z·. 所以||2＝(x·+y·+z·)2 ＝x2+y2+z2+xy+yz+xz＝1-(xy-yz-xz). 而1＝(x+y+z)2＝x2+y2+z2+2(xy+yz+xz) ≥3(xy+yz+xz).所以xy+yz+xz≤. 于是||2≥.故||≥. 即||的最小值等于. [答案]
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的重心.
