摘要：6．将正△ABC沿其所在平面的法向量平移到△A1B1C1.连接对应顶点.若AB＝BB1.则AB1与C1B所成的角的大小为( ) A．60° B．90° C．105° D．75° [解析] 设与的夹角为θ.则 ＝+.＝+. 不妨取BB1＝1.AB＝.得AB1＝.C1B＝. 则·＝||||cos θ＝3cos θ. 又·＝ ＝·+·+·+· ＝0-1+×cos 60°+0＝0. ∴cos θ＝0.得θ＝90°.故选B. [答案] B
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如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．（Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成的角． 查看习题详情和答案>>
（2012•安徽）平面图形ABB1A1C1C如图4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=| 2 |
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（Ⅰ）证明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的长；
（Ⅲ）求二面角A-BC-A1的余弦值．
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；