P是椭圆＝1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足＝＋，则动点Q的轨迹方程是________．

P是椭圆＝1上的任意一点，F₁、F₂是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足＝＋，则动点Q的轨迹方程是________．

P为椭圆＋＝1上任意一点，F₁、F₂为左、右焦点，如图所示．

(1)若PF₁的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF₁|；

(2)若∠F₁PF₂＝60°，求|PF₁|·|PF₂|之值；

(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

P为椭圆＋＝1上任意一点，F₁、F₂为左、右焦点，如图所示．
(1)若PF₁的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF₁|；
(2)若∠F₁PF₂＝60°，求|PF₁|·|PF₂|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由