如图.α⊥β.α∩β=l.A∈α.B∈β.A.B到l的距离分别是a和b.AB与α.β所成的角分别是θ和φ.AB在α.β内的射影分别是m和n.若a＞b.则θ与φ的大小关系为 .m与n的大小关系——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.α⊥β.α∩β=l.A∈α.B∈β.A.B到l的距离分别是a和b.AB与α.β所成的角分别是θ和φ.AB在α.β内的射影分别是m和n.若a＞b.则θ与φ的大小关系为 .m与n的大小关系为 . 解析:AB与β成的角为∠ABC＝φ. AB与α成的角为∠BAD＝θ. sin φ＝sin∠ABC＝. sinθ＝sin∠BAD＝. ∵a>b.∴sinφ>sinθ.∴θ<φ. AB在α内的射影AD＝. AB在β内的射影BC＝. ∴AD.BC.即m>n. 答案:θ＜φ m＞n

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=1经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0）．
（1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
（2）当m=3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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如图，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，则f′（4）=

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（2007•金山区一模）（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足

=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图1，l是经过椭圆

=1 (a＞b＞0)长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：0＜α≤arctan

．类比此结论到双曲线

=1，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

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（2007•崇明县一模）已知如图，直线l：x=-

（p＞0），点F(

，0)，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当p=2时，曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称，求实数k满足的条件（写出关系式即可）；
（3）设动点M （a，0），过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A，B，线段AB的中垂线与x轴交于点N，当|AB|≤2p时，求△NAB面积的最大值．

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如图，直线l是曲线y=f（x）在（4，5）处的切线，则f^′（4）=

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