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摘要:3.对任意实数a.b.定义运算“* 如下: a*b=.则函数f(x)=log(3x-2)*log2x的值域为 . 解析:在同一直角坐标系中画出y=log(3x-2)和y=log2x两个函数的图象. 由图象可得 f(x)=.值域为(-∞.0].答案:(-∞.0]
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对任意实数a、b,定义运算“*”:a*b=
a (a≤b)
b (a>b)
则函数f(x)=
lo
g
1
2
(3x-2)*log
2
x的值域为( )
A.[0,+∞)
B.(-∞,0]
C.(log
2
2
3
,0)
D.(log
2
2
3
,+∞)
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对任意实数a,b,定义:
F(a,b)=
1
2
(a+b-|a-b|)
,如果函数
f(x)=
x
2
,g(x)=
5
2
x+
3
2
,h(x)=-x+2,那么函数G(x)=F(F(f(x),g(x)),h(x))的最大值等于
.
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(2007•淄博三模)对任意实数a,b,定义运算“*”如下:a*b=
a,a≥b
b,a<b
,则函数
f(x)=(
1
2
)
x
*
lo
g
2
(x+2)
的值域为( )
A.(0,+∞)
B.[1,+∞)
C.(4,+∞)
D.R
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对任意实数a、b,定义运算a*b=a
2
-ab-b
2
,则
sin
π
12
*cos
π
12
=( )
A.
3
-1
2
B.
2
3
-1
4
C.
-
1+2
3
4
D.
3
4
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对任意实数a,b,定义:
,如果函数
,h(x)=-x+2,那么函数G(x)=F(F(f(x),g(x)),h(x))的最大值等于
.
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